云南大学真题 第20219题
📝 题目
四．（10 分）
设 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & t & 5 \\ t & 4 & 3 \\ 5 & 3 & 1\end{array}\right)$ ，试证：$t$ 取任何实数都不能使 $A$ 为正定矩阵。
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：计算A的各阶顺序主子式：1阶>0，2阶=4-t^2，需对任何实数t不一定正定，例如t=0时二阶主子式为正但三阶为负，故不能正定。
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