浙江大学真题 第20908题
📝 题目
2．设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续，$f^{\prime \prime}(x)$ 在 $(a, b)$ 内存在，试证明存在 $\xi \in(a, b)$ ，使得
$$
f(b)+f(a)-2 f\left(\frac{a+b}{2}\right)=\frac{(b-a)^{2}}{4} f^{\prime \prime}(\xi)
$$
分析：考虑函数 $F(x)=f\left(x+\frac{a+b}{2}\right)-f(x)$ 即可
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：构造辅助函数，利用拉格朗日中值定理或泰勒公式证明等式。
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