浙江大学真题 第20907题
📝 题目
六、（20分）设 $A, B$ 是 $n$ 维欧氏空间 $V$ 的线性变换。对任意 $\alpha, \beta \in V$ ，都有 $(A(\alpha), \beta)=(\alpha, B(\beta))$ 。证明：$A$ 的核等于 $B$ 的值域的正交补．
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：利用内积定义和正交补性质：先证Ker(A)⊆(Im(B))⊥，再证反之，通过任意向量分解和条件推导等式成立。
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