浙江大学真题 第20927题
📝 题目
一、（12 分）设两个多项式 $f(x)$ 和 $g(x)$ 不全为零。求证：对于任意的正整数 $n$ ，有
$$
(f(x), g(x))^{n}=\left(f(x)^{n}, g(x)^{n}\right)
$$
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：设d=(f,g)，则f=d·f1,g=d·g1且(f1,g1)=1。利用因式分解唯一性证明(d^n)是(f^n,g^n)的公因式且最大。
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