浙江大学真题 第20928题
📝 题目
二、（12 分）设 $S_{n}=x_{1}^{k}+x_{2}^{k}+\cdots+x_{n}^{k},(k=0,1,2, \cdots) ; a_{i j}=S_{i+j-2}(i, j=1,2, \cdots, n)$ 。
$$
\text { 计算行列式: }\left|\begin{array}{cccc}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1 n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2 n} \\
\cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\
a_{n 1} & a_{n 2} & \cdots & a_{n n}
\end{array}\right|
$$
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：利用幂和对称多项式将行列式转化为范德蒙行列式的平方，通过构造Vandermonde矩阵乘积得到结果。
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