浙江大学真题 第20929题

高等代数早年真题

📝 题目

三、（12 分）设 $A, B$ 是 $n$ 级矩阵，且 $A+B=A B$ 。求证：$A B=B A$ 。

💡 答案解析

📋 详细解题步骤

步骤 1/1
目标：由A+B=AB得(A-I)(B-I)=I，故A-I与B-I互逆，从而(A-I)(B-I)=(B-I)(A-I)，展开得AB=BA。

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