浙江大学真题 第20930题
📝 题目
四、（12 分）设 $A$ 是 $m \times n$ 级阵，$A$ 的秩为 $m, B$ 是 $n \times(n-m)$ 级矩阵，$B$ 的秩为 $n-m$ ，且 $A B=\eta$ 。这里 $n$ 维列向量 $\eta$ 是齐次线性方程组 $A X=0$ 的解，求证：存在唯一的 $n-m$维列向量 $\boldsymbol{\xi}$ ，使得 $\boldsymbol{B} \boldsymbol{\xi}=\boldsymbol{\eta}$ 。
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：证明B列满秩，从而B作为线性映射是单射；由AB=0知η∈KerA=ImB? 结合秩条件得B满射到解空间，故存在唯一ξ。
📷 拍照上传批改
拍照上传批改功能已预留入口，后续接入图片上传、OCR识别与AI批改。