浙江大学真题 第21054题

高等代数早年真题

📝 题目

9． $\lim _{n \rightarrow \infty} A^{n}=0 \Leftrightarrow A$ 的所有特征值 $|\lambda|<1$

💡 答案解析

📋 详细解题步骤

步骤 1/1
目标：充分性：若|λ|<1，则若尔当块J(λ)^n→0，故A^n→0；必要性：反证，若有|λ|≥1，则A^n不趋于0。

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