1． $\displaystyle{\int_{1}^{+\infty} \frac{1}{x^{2}} d x=}$
计算第一题：反常积分
计算积分 ∫_{1}^{+∞} 1/x^2 dx = lim_{b→+∞} ∫_{1}^{b} x^{-2} dx = lim_{b→+∞} [-1/x]_{1}^{b} = lim_{b→+∞} (-1/b + 1) = 1
第二题：利用初值条件求特解
已知通解 y = x^2 + C e^x，代入初值条件 x=0 时 y=1，得 1 = 0^2 + C e^0 = C，所以 C=1，特解为 y = x^2 + e^x