3．设 $\displaystyle{f(x)=\int_{0}^{x^{2}} \sin t d t}$ ，则 $f^{\prime}(x)=$ $\_\_\_\_$ ．
第3题：变上限积分求导
由公式 $\frac{d}{dx}\int_{0}^{u(x)} \sin t \, dt = \sin(u(x)) \cdot u'(x)$，其中 $u(x)=x^2$，$u'(x)=2x$，故 $f'(x)=\sin(x^2)\cdot 2x$。
第4题：级数收敛的必要条件
若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛，则通项 $a_n$ 必须趋于0，即 $\lim_{n\to\infty} a_n = 0$。