10．计算二重积分 $\displaystyle{\iint_{D} x d x d y=}$ $\_\_\_\_$ ，其中 $D=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2} \leq 1\right\}$
分析被积函数与积分区域
积分区域 D 是圆心在原点、半径为1的圆盘。被积函数为 x，关于 y 轴是奇函数（即 f(-x, y) = -f(x, y)），而积分区域关于 y 轴对称。
利用对称性
由于积分区域关于 y 轴对称，且被积函数 x 是奇函数，因此二重积分的结果为 0。
得出结果
所以 ∬_D x dxdy = 0。