2．已知一辆汽车的速度 $v$ 与时间 $t$ 的关系为 $v=e^{-\frac{t}{2}}$ ，那么汽车从 $t=0$ 到 $t=1$ 行驶的距离为
$\_\_\_\_$ ．
第一题：建立定积分模型
汽车行驶的距离等于速度函数在时间区间上的定积分，即 s = ∫₀¹ v(t) dt = ∫₀¹ e^{-t/2} dt。
第一题：计算定积分
∫ e^{-t/2} dt = -2 e^{-t/2} + C，代入上下限得：s = [-2 e^{-t/2}]₀¹ = -2 e^{-1/2} - (-2 e⁰) = 2 - 2e^{-1/2} = 2(1 - e^{-1/2})。
第二题：判断级数收敛性
若 ∑|aₙ| 收敛，则原级数 ∑ aₙ 绝对收敛，而绝对收敛的级数一定收敛，故填“收敛”。