2020年 · 二-3
3.若级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty}\left|a_{n}\right|}$ 收敛,那么级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}}$ $\_\_\_\_$ (收敛,发散)
填空题
理解绝对收敛的定义
若级数 ∑|a_n| 收敛,则称原级数 ∑a_n 绝对收敛。
应用绝对收敛的性质
绝对收敛的级数一定收敛。因此,由 ∑|a_n| 收敛可推出 ∑a_n 收敛。
填写答案
所以横线上应填“收敛”。