2．$f(x, y)=\sin \sqrt{x^{2}+y^{2}}$ 。
明确函数结构
令 u = √(x² + y²)，则 f(x, y) = sin u，u 是 x, y 的函数。
求偏导 ∂f/∂x
∂f/∂x = cos u · ∂u/∂x，其中 ∂u/∂x = x / √(x² + y²) = x / u，所以 ∂f/∂x = cos(√(x²+y²)) · (x / √(x²+y²))。
求偏导 ∂f/∂y
类似地，∂f/∂y = cos u · ∂u/∂y，∂u/∂y = y / √(x² + y²) = y / u，所以 ∂f/∂y = cos(√(x²+y²)) · (y / √(x²+y²))。