1．下列不等式中正确的是（ ）．
A $\displaystyle{\int_{0}^{1} x^{2} d x \leq \int_{0}^{1} x^{3} d x}$
B $\displaystyle{\int_{0}^{1} x^{2} d x \geq \int_{0}^{1} x^{3} d x}$
C $\displaystyle{\int_{1}^{2} x^{3} d x \leq \int_{1}^{2} x^{2} d x}$
D $\displaystyle{\int_{1}^{2} x d x \geq \int_{1}^{2} x^{2} d x}$
分析区间[0,1]上的函数大小
当x∈[0,1]时，有x^2 ≥ x^3，因此∫_0^1 x^2 dx ≥ ∫_0^1 x^3 dx，故A错、B对。
分析区间[1,2]上的函数大小
当x∈[1,2]时，有x^3 ≥ x^2，且x^2 ≥ x，因此∫_1^2 x^3 dx ≥ ∫_1^2 x^2 dx，且∫_1^2 x dx ≤ ∫_1^2 x^2 dx，故C和D均错。
得出结论
只有选项B正确。