首页
>
教学资源
>
公共数学
>
高等数学
>
期末试题库
> 2021年一-4
2021年 · 一-4
4．如果级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{p}}}$ 收敛，那么
A
$p=1$
B
$p\lt 1$
C
$p>1$
D
$p$ 可以取任意常数
选择题
★★
详细解题步骤
上传解题评分
回忆p-级数的收敛条件
p-级数 ∑(1/n^p) 当 p > 1 时收敛，当 p ≤ 1 时发散。
根据条件判断
题目要求级数收敛，因此必须满足 p > 1。
选择对应选项
选项 C 为 p > 1，故正确答案为 C。