5．如果级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} q^{n}}$ 收敛，那么 ．
A $q>1$
B$q\lt 1$
C$|q|>1$
D$|q|\lt 1$
识别级数类型
级数 ∑_{n=1}^{∞} q^n 是等比级数（几何级数），首项为 q，公比为 q。
回忆等比级数收敛条件
等比级数 ∑_{n=1}^{∞} a r^{n-1} 收敛当且仅当 |r| < 1。对于本题，a = q，r = q，因此收敛条件为 |q| < 1。
选择正确选项
根据收敛条件 |q| < 1，对应选项 D：|q| < 1。