1． $\displaystyle{\int_{1}^{+\infty} \frac{1}{x^{2}} d x=}$ $\_\_\_\_$。
计算反常积分
计算 ∫₁^∞ (1/x²) dx = lim_{b→+∞} ∫₁^b x^{-2} dx = lim_{b→+∞} [-1/x]₁^b = lim_{b→+∞} (-1/b + 1) = 1
求微分方程特解
已知通解 y = x² + C e^x，代入初值条件 x=0 时 y=1，得 1 = 0² + C e^0 = C，故 C=1，特解为 y = x² + e^x