7．假设 $f(x)$ 为区间 $[-a, a]$ 上的连续奇函数，那么 $\displaystyle{\int_{-a}^{a} f(x) \mathrm{d} x=}$ $\_\_\_\_$。
回顾奇函数的定义
奇函数满足 $f(-x) = -f(x)$ 对所有 $x$ 在定义域内成立。
利用定积分的性质
对于奇函数在对称区间 $[-a, a]$ 上的积分，有 $\int_{-a}^{a} f(x) \mathrm{d} x = 0$。
得出结论
因此，$\int_{-a}^{a} f(x) \mathrm{d} x = 0$。