原积分 = ∫_{-1}^{1} |x|·x² dx + ∫_{-1}^{1} sin x·x² dx。由于 |x|·x² 是偶函数，sin x·x² 是奇函数，在对称区间上奇函数积分为0，故原积分 = 2∫_{0}^{1} |x|·x² dx。

在 [0,1] 上，|x| = x，所以被积函数为 x·x² = x³。

2∫_{0}^{1} x³ dx = 2·[x⁴/4]_{0}^{1} = 2·(1/4) = 1/2。