2024年四-2 - 期末试题

2024年 · 四-2

2．$f(x, y)=(2 y+1)^{x}$ ．

计算题 ★★

识别函数形式

函数为 f(x,y) = (2y+1)^x，其中底数依赖于 y，指数依赖于 x。

求偏导数 f_x

将 y 视为常数，对 x 求导：f_x = (2y+1)^x * ln(2y+1)。

求偏导数 f_y

将 x 视为常数，对 y 求导：f_y = x * (2y+1)^(x-1) * 2 = 2x(2y+1)^(x-1)。