4．微分方程 $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=2 x y$ 的通解为（ $C$ 为任意常数）（ ）。
A $y=C e^{x^{2}}$
B $y=C e^{2 x}$
C $y=C x^{2}$
D $y=C e^{-x^{2}}$
分离变量
将方程改写为 dy/dx = 2xy，分离变量得 dy/y = 2x dx。
两边积分
对两边积分：∫(1/y) dy = ∫2x dx，得到 ln|y| = x² + C₁。
解出 y
两边取指数：|y| = e^{x² + C₁} = e^{C₁} e^{x²}，令 C = ±e^{C₁}，得 y = C e^{x²}。
选择答案
通解为 y = C e^{x²}，对应选项 A。