7．已知级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{n^{p}}}$ 绝对收敛，那么 ．
A $p>1$
B $p \geq 1$
C $p>0$
理解绝对收敛的定义
级数∑(-1)^n / n^p 绝对收敛，意味着其绝对值级数∑ 1/n^p 收敛。
判断绝对值级数的收敛性
绝对值级数为∑ 1/n^p，这是一个p-级数。已知p-级数∑ 1/n^p 收敛当且仅当p > 1。
得出结论
因此，要使原级数绝对收敛，必须满足p > 1，对应选项A。