令 $t = 3x - 2$，则 $\mathrm{d}x = \frac{1}{3}\mathrm{d}t$。

当 $x = \frac{2}{3}$ 时，$t = 3\cdot\frac{2}{3} - 2 = 0$；当 $x = 2$ 时，$t = 3\cdot2 - 2 = 4$。

原积分化为 $\int_{0}^{4} t^{2025} \cdot \frac{1}{3} \mathrm{d}t = \frac{1}{3}\int_{0}^{4} t^{2025} \mathrm{d}t$。

$\frac{1}{3} \cdot \left[ \frac{t^{2026}}{2026} \right]_{0}^{4} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4^{2026}}{2026}$。