对于第1题：区域D由抛物线y=x²和直线y=1围成，x的范围由y=x²与y=1的交点决定，解x²=1得x=-1,1，因此D为x∈[-1,1]，y从x²到1。采用先y后x的积分次序。 对于第2题：区域D由直线y=0, y=x, x=2围成，x从0到2，y从0到x。采用先y后x的积分次序。

第1题：∬_D (x²+y) dxdy = ∫_{x=-1}^{1} ∫_{y=x²}^{1} (x²+y) dy dx 第2题：∬_D xy dxdy = ∫_{x=0}^{2} ∫_{y=0}^{x} xy dy dx

第1题：先对y积分，∫_{y=x²}^{1} (x²+y) dy = [x²y + y²/2]_{y=x²}^{1} = (x²·1 + 1/2) - (x²·x² + x⁴/2) = x² + 1/2 - x⁴ - x⁴/2 = x² + 1/2 - (3/2)x⁴ 第2题：先对y积分，∫_{y=0}^{x} xy dy = x·[y²/2]_{0}^{x} = x·(x²/2) = x³/2

第1题：∫_{-1}^{1} [x² + 1/2 - (3/2)x⁴] dx = 2∫_{0}^{1} [x² + 1/2 - (3/2)x⁴] dx = 2[ x³/3 + x/2 - (3/2)·(x⁵/5) ]_{0}^{1} = 2(1/3 + 1/2 - 3/10) = 2(10/30 + 15/30 - 9/30) = 2·(16/30) = 32/30 = 16/15 第2题：∫_{0}^{2} (x³/2) dx = (1/2)·[x⁴/4]_{0}^{2} = (1/2)·(16/4) = (1/2)·4 = 2

第1题答案为：16/15 第2题答案为：2