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37．求 $\displaystyle \sum_{n-1}^{\infty} \frac{\left[2+(-1)^{n}\right]^{n}}{n \cdot 6^{n}}$ 的值。
38．已知函数 $f(x)$ 满足 $f^{\prime \prime}(x)+f^{\prime}(x)=0$ 及 $f^{\prime \prime}(x)+2 f^{\prime}(x)+f(x)=-1$ ，且 $f(0)=0$ ．
（1）求 $f(x)$ 的表达式；
（2）设 $a>0$ ，级数 $\sum_{n-2}^{\infty} f\left(n^{-a} \ln n\right)$ 收敛，求 $a$ 的取值范围。
4．以下结论正确的是（ ）。
（A）若 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{2}$ 收敛，则 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{3}$ 收敛
（B）若 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{2}$ 发散，则 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{3}$ 发散
（C）若 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{3}$ 收敛，则 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{4}$ 收敛
（D）若 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{3}$ 发散，则 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{4}$ 发散
4．假设某种试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是 $p(0<p<1)$ 。现进行重复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数 $X$ 的数学期望 $E(X)=3$ ，则 $p=$ $\_\_\_\_$。
5．设 $\sum_{n-1}^{\infty} u_{n}$ 为任意项级数，记 $\displaystyle a_{n}=\frac{1}{2}\left(u_{n}+\left|u_{n}\right|\right), b_{n}=\frac{1}{2}\left(u_{n}-\left|u_{n}\right|\right)$ ，则当 $\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}$ 条件收敛时，以下结论：
（1）$\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}$ 均收敛；
（2）$\sum_{n-1}^{\cdots}\left(a_{n}-b_{n}\right)$ 发散；
（3） $\displaystyle \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\sum_{k=1}^{n} a_{k}}{\sum_{k=1}^{n} b_{k}}=-1$ ．
正确结论的个数为（ ）。
（A） 0
（B） 1
（C） 2
（D） 3
5．设 $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}(n \geqslant 2)$ 为来自标准正态总体 $X$ 的简单随机样本，记 $\displaystyle \bar{X}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_{i}, S^{2}= \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n}\left(X_{i}-\bar{X}\right)^{2}, Y=\bar{X}-S$ ，则 $E\left(Y^{2}\right)=$ ．
（A） $\displaystyle 1-\frac{1}{n}$
（B） $\displaystyle 1+\frac{1}{n}$
（C） $\displaystyle 1-\frac{1}{n-1}$
（D） $\displaystyle 1+\frac{1}{n-1}$
5．设随机变量 $X \sim N(0,4)$ ，若 $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}(n>2)$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本，则（ ）．
（A）$\displaystyle \frac{1}{2 n}\left(\sum_{i=1}^{n} X_{i}\right)^{2} \sim \chi^{2}(1)$
（B）$\displaystyle \frac{1}{16} \sum_{i=1}^{n} X_{i}^{2} \sim \chi^{2}(n)$
（C）$\displaystyle \sqrt{\frac{(n-1) X_{n}^{2}}{\sum_{i=1}^{n-1} X_{i}^{2}}} \sim t(n-1)$
（D）$\displaystyle \frac{(n-1) X_{1}^{2}}{\sum_{i=2}^{n} X_{i}^{2}} \sim F(1, n-1)$
5．二次型 $f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=\sum_{1 \leqslant i, j \leqslant 3}|i-j| x_{i} x_{j}$ 的规范形为 $\_\_\_\_$ ．
52．欧拉方程 $\displaystyle x^{2} \frac{\mathrm{~d}^{2} y}{\mathrm{~d} x^{2}}+4 x \frac{\mathrm{~d} y}{\mathrm{~d} x}+2 y=0(x>0)$ 的通解为
## 第16章 无穷级数
6．设离散型随机变量 $X$ 和 $Y$ 独立同分布：$P\left\{X=x_{k}\right\}=P\left\{Y=x_{k}\right\}=p_{k}, k=1,2, \cdots$ ，则 $P\{X=Y\}=$ $\_\_\_\_$。
6．设 $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}(n>2)$ 是来自总体 $X \sim N(0,1)$ 的简单随机样本，由切比雪夫不等式得 $P\left\{0<\sum_{i=1}^{n} X_{i}^{2}<2 n\right\}$ 不小于 $\_\_\_\_$ ．
## 第5章 多维随机变量函数的分布
6．设总体 $X$ 的概率密度为 $\displaystyle f(x ; \sigma)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{2 x}{\sigma} \mathrm{e}^{-\frac{x^{2}}{\sigma}}, & x>0, \\ 0, & x \leqslant 0,\end{array}\right.$ 其中 $\sigma$ 为大于零的未知参数，已知 $X_{1}$ ， $X_{2}, \cdots, X_{n}$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本，则 $\sigma$ 的最大似然估计量为 ．
（A）$\displaystyle \hat{\sigma}=\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} X_{i}$
（B）$\displaystyle \hat{\sigma}=\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} X_{i}^{2}$
（C）$\displaystyle \hat{\sigma}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_{i}$
（D）$\displaystyle \hat{\sigma}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \cdot X_{i}^{2}$
设级数 $\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}$ 条件收敛，则
（A）级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}+\left|u_{n}\right|\right)$ 与级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}-\left|u_{n}\right|\right)$ 都收敛。
（B）级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}+\left|u_{n}\right|\right)$ 与级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}-\left|u_{n}\right|\right)$ 都发散。
（C）级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}+\left|u_{n}\right|\right)$ 收敛而级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}-\left|u_{n}\right|\right)$ 发散。
（D）级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}+\left|u_{n}\right|\right)$ 发散而级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}-\left|u_{n}\right|\right)$ 收敛。
在关于级数的如下四个结论中正确的结论是
（A）若 $\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}^{2}$ 和 $\sum_{n=1}^{\infty} v_{n}^{2}$ 都收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}+v_{n}\right)^{2}$ 收敛。
（B）若 $\sum_{n=1}^{\infty}\left|u_{n} v_{n}\right|$ 收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}^{2}$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty} v_{n}^{2}$ 都收敛。
（C）若正项级数 $\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}$ 发散，则 $\displaystyle u_{n} \geqslant \frac{1}{n}$ ．
（D）若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}$ 收敛，且 $u_{n} \geqslant v_{n}(n=1,2, \cdots)$ ，则级数 $\sum_{n=1}^{\infty} v_{n}$ 也收敛。
已知 $u_{n}>0(n=1,2,3, \cdots)$ ，且 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} u_{n}$ 条件收敛。若设 $v_{n}=3 u_{2 n-1}-u_{2 n} (n=1,2,3, \cdots)$ ，则级数 $\sum_{n=1}^{\infty} v_{n}$
（A）发散．
（B）条件收敛。
（C）绝对收敛。
（D）收敛或发散取决于 $\left\{u_{n}\right\}$ 的具体形式．
a_{n}$ 和 $b_{n}$ 符合下列哪一个条件，可由 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 发散推得 $\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}$ 发散． （A）$a_{n} \leqslant b_{n}$ ． （B）$\left|a_{n}\right| \leqslant b_{n}$ ． （C）$a_{n} \leqslant\left|b_{n}\right|$ ． （D）$\left|a_{n}\right| \leqslant\left|b_{n}\right|$ ．$
在命题
（1）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}^{2}$ 收敛。
（2）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛且 $n \rightarrow \infty$ 时 $a_{n}$ 与 $b_{n}$ 是等价无穷小，则 $\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}$ 收敛。
（3）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛，则 $\displaystyle a_{n}=o\left(\frac{1}{n}\right)(n \rightarrow \infty)$ 。
（4）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛，又 $\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}$ 绝对收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} b_{n}$ 绝对收敛。
中正确的是
（A）（1）．
（B）（2）．
（C）（3）．
（D）
常数项级数的概念（级数、部分和、收敛、发散）
第 37 题
【强化篇】第37题（解答题）
37．求 $\displaystyle \sum_{n-1}^{\infty} \frac{\left[2+(-1)^{n}\right]^{n}}{n \cdot 6^{n}}$ 的值。
第 38 题
【强化篇】第38题（解答题）
38．已知函数 $f(x)$ 满足 $f^{\prime \prime}(x)+f^{\prime}(x)=0$ 及 $f^{\prime \prime}(x)+2 f^{\prime}(x)+f(x)=-1$ ，且 $f(0)=0$ ．
（1）求 $f(x)$ 的表达式；
（2）设 $a>0$ ，级数 $\sum_{n-2}^{\infty} f\left(n^{-a} \ln n\right)$ 收敛，求 $a$ 的取值范围。
第 4 题
【基础篇】第4题（选择题）
4．以下结论正确的是（ ）。
（A）若 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{2}$ 收敛，则 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{3}$ 收敛
（B）若 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{2}$ 发散，则 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{3}$ 发散
（C）若 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{3}$ 收敛，则 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{4}$ 收敛
（D）若 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{3}$ 发散，则 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}^{4}$ 发散
第 4 题
【强化篇】第4题（填空题）
4．假设某种试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是 $p(0<p<1)$ 。现进行重复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数 $X$ 的数学期望 $E(X)=3$ ，则 $p=$ $\_\_\_\_$。
第 5 题
【强化篇】第5题（选择题）
5．设 $\sum_{n-1}^{\infty} u_{n}$ 为任意项级数，记 $\displaystyle a_{n}=\frac{1}{2}\left(u_{n}+\left|u_{n}\right|\right), b_{n}=\frac{1}{2}\left(u_{n}-\left|u_{n}\right|\right)$ ，则当 $\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}$ 条件收敛时，以下结论：
（1）$\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}$ 均收敛；
（2）$\sum_{n-1}^{\cdots}\left(a_{n}-b_{n}\right)$ 发散；
（3） $\displaystyle \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\sum_{k=1}^{n} a_{k}}{\sum_{k=1}^{n} b_{k}}=-1$ ．
正确结论的个数为（ ）。
（A） 0
（B） 1
（C） 2
（D） 3
第 5 题
【基础篇】第5题（选择题）
5．设 $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}(n \geqslant 2)$ 为来自标准正态总体 $X$ 的简单随机样本，记 $\displaystyle \bar{X}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_{i}, S^{2}= \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n}\left(X_{i}-\bar{X}\right)^{2}, Y=\bar{X}-S$ ，则 $E\left(Y^{2}\right)=$ ．
（A） $\displaystyle 1-\frac{1}{n}$
（B） $\displaystyle 1+\frac{1}{n}$
（C） $\displaystyle 1-\frac{1}{n-1}$
（D） $\displaystyle 1+\frac{1}{n-1}$
第 5 题
【强化篇】第5题（选择题）
5．设随机变量 $X \sim N(0,4)$ ，若 $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}(n>2)$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本，则（ ）．
（A）$\displaystyle \frac{1}{2 n}\left(\sum_{i=1}^{n} X_{i}\right)^{2} \sim \chi^{2}(1)$
（B）$\displaystyle \frac{1}{16} \sum_{i=1}^{n} X_{i}^{2} \sim \chi^{2}(n)$
（C）$\displaystyle \sqrt{\frac{(n-1) X_{n}^{2}}{\sum_{i=1}^{n-1} X_{i}^{2}}} \sim t(n-1)$
（D）$\displaystyle \frac{(n-1) X_{1}^{2}}{\sum_{i=2}^{n} X_{i}^{2}} \sim F(1, n-1)$
第 5 题
【强化篇】第5题（填空题）
5．二次型 $f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=\sum_{1 \leqslant i, j \leqslant 3}|i-j| x_{i} x_{j}$ 的规范形为 $\_\_\_\_$ ．
第 52 题
【强化篇】第52题（解答题）
52．欧拉方程 $\displaystyle x^{2} \frac{\mathrm{~d}^{2} y}{\mathrm{~d} x^{2}}+4 x \frac{\mathrm{~d} y}{\mathrm{~d} x}+2 y=0(x>0)$ 的通解为
## 第16章 无穷级数
第 6 题
【基础篇】第6题（填空题）
6．设离散型随机变量 $X$ 和 $Y$ 独立同分布：$P\left\{X=x_{k}\right\}=P\left\{Y=x_{k}\right\}=p_{k}, k=1,2, \cdots$ ，则 $P\{X=Y\}=$ $\_\_\_\_$。
第 6 题
【基础篇】第6题（填空题）
6．设 $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}(n>2)$ 是来自总体 $X \sim N(0,1)$ 的简单随机样本，由切比雪夫不等式得 $P\left\{0<\sum_{i=1}^{n} X_{i}^{2}<2 n\right\}$ 不小于 $\_\_\_\_$ ．
## 第5章 多维随机变量函数的分布
第 6 题
【基础篇】第6题（选择题）
6．设总体 $X$ 的概率密度为 $\displaystyle f(x ; \sigma)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{2 x}{\sigma} \mathrm{e}^{-\frac{x^{2}}{\sigma}}, & x>0, \\ 0, & x \leqslant 0,\end{array}\right.$ 其中 $\sigma$ 为大于零的未知参数，已知 $X_{1}$ ， $X_{2}, \cdots, X_{n}$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本，则 $\sigma$ 的最大似然估计量为 ．
（A）$\displaystyle \hat{\sigma}=\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} X_{i}$
（B）$\displaystyle \hat{\sigma}=\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} X_{i}^{2}$
（C）$\displaystyle \hat{\sigma}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_{i}$
（D）$\displaystyle \hat{\sigma}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \cdot X_{i}^{2}$
第 616 题
第616题
设级数 $\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}$ 条件收敛，则
（A）级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}+\left|u_{n}\right|\right)$ 与级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}-\left|u_{n}\right|\right)$ 都收敛。
（B）级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}+\left|u_{n}\right|\right)$ 与级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}-\left|u_{n}\right|\right)$ 都发散。
（C）级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}+\left|u_{n}\right|\right)$ 收敛而级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}-\left|u_{n}\right|\right)$ 发散。
（D）级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}+\left|u_{n}\right|\right)$ 发散而级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}-\left|u_{n}\right|\right)$ 收敛。
第 617 题
第617题
在关于级数的如下四个结论中正确的结论是
（A）若 $\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}^{2}$ 和 $\sum_{n=1}^{\infty} v_{n}^{2}$ 都收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}+v_{n}\right)^{2}$ 收敛。
（B）若 $\sum_{n=1}^{\infty}\left|u_{n} v_{n}\right|$ 收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}^{2}$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty} v_{n}^{2}$ 都收敛。
（C）若正项级数 $\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}$ 发散，则 $\displaystyle u_{n} \geqslant \frac{1}{n}$ ．
（D）若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} u_{n}$ 收敛，且 $u_{n} \geqslant v_{n}(n=1,2, \cdots)$ ，则级数 $\sum_{n=1}^{\infty} v_{n}$ 也收敛。
第 620 题
第620题
已知 $u_{n}>0(n=1,2,3, \cdots)$ ，且 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} u_{n}$ 条件收敛。若设 $v_{n}=3 u_{2 n-1}-u_{2 n} (n=1,2,3, \cdots)$ ，则级数 $\sum_{n=1}^{\infty} v_{n}$
（A）发散．
（B）条件收敛。
（C）绝对收敛。
（D）收敛或发散取决于 $\left\{u_{n}\right\}$ 的具体形式．
第 620 题
## 第620题 (高等数学 - 选择题)
已知 $u_{n}>0(n=1,2,3, \cdots)$ ，且 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} u_{n}$ 条件收敛。若设 $v_{n}=3 u_{2 n-1}-u_{2 n} (n=1,2,3, \cdots)$ ，则级数 $\sum_{n=1}^{\infty} v_{n}$
（A）发散．
（B）条件收敛。
（C）绝对收敛。
（D）收敛或发散取决于 $\left\{u_{n}\right\}$ 的具体形式．
已知 $u_{n}>0(n=1,2,3, \cdots)$ ，且 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} u_{n}$ 条件收敛。若设 $v_{n}=3 u_{2 n-1}-u_{2 n} (n=1,2,3, \cdots)$ ，则级数 $\sum_{n=1}^{\infty} v_{n}$
（A）发散．
（B）条件收敛。
（C）绝对收敛。
（D）收敛或发散取决于 $\left\{u_{n}\right\}$ 的具体形式．
第 621 题
第621题
a_{n}$ 和 $b_{n}$ 符合下列哪一个条件，可由 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 发散推得 $\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}$ 发散． （A）$a_{n} \leqslant b_{n}$ ． （B）$\left|a_{n}\right| \leqslant b_{n}$ ． （C）$a_{n} \leqslant\left|b_{n}\right|$ ． （D）$\left|a_{n}\right| \leqslant\left|b_{n}\right|$ ．$
第 621 题
## 第621题 (高等数学 - 选择题)
a_{n}$ 和 $b_{n}$ 符合下列哪一个条件，可由 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 发散推得 $\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}$ 发散． （A）$a_{n} \leqslant b_{n}$ ． （B）$\left|a_{n}\right| \leqslant b_{n}$ ． （C）$a_{n} \leqslant\left|b_{n}\right|$ ． （D）$\left|a_{n}\right| \leqslant\left|b_{n}\right|$ ．$
a_{n}$ 和 $b_{n}$ 符合下列哪一个条件，可由 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 发散推得 $\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}$ 发散． （A）$a_{n} \leqslant b_{n}$ ． （B）$\left|a_{n}\right| \leqslant b_{n}$ ． （C）$a_{n} \leqslant\left|b_{n}\right|$ ． （D）$\left|a_{n}\right| \leqslant\left|b_{n}\right|$ ．$
第 622 题
第622题
在命题
（1）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}^{2}$ 收敛。
（2）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛且 $n \rightarrow \infty$ 时 $a_{n}$ 与 $b_{n}$ 是等价无穷小，则 $\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}$ 收敛。
（3）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛，则 $\displaystyle a_{n}=o\left(\frac{1}{n}\right)(n \rightarrow \infty)$ 。
（4）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛，又 $\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}$ 绝对收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} b_{n}$ 绝对收敛。
中正确的是
（A）（1）．
（B）（2）．
（C）（3）．
（D）
第 622 题
## 第622题 (高等数学 - 选择题)
在命题
（1）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}^{2}$ 收敛。
（2）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛且 $n \rightarrow \infty$ 时 $a_{n}$ 与 $b_{n}$ 是等价无穷小，则 $\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}$ 收敛。
（3）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛，则 $\displaystyle a_{n}=o\left(\frac{1}{n}\right)(n \rightarrow \infty)$ 。
（4）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛，又 $\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}$ 绝对收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} b_{n}$ 绝对收敛。
中正确的是
（A）（1）．
（B）（2）．
（C）（3）．
（D）
在命题
（1）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}^{2}$ 收敛。
（2）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛且 $n \rightarrow \infty$ 时 $a_{n}$ 与 $b_{n}$ 是等价无穷小，则 $\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}$ 收敛。
（3）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛，则 $\displaystyle a_{n}=o\left(\frac{1}{n}\right)(n \rightarrow \infty)$ 。
（4）设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛，又 $\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}$ 绝对收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} b_{n}$ 绝对收敛。
中正确的是
（A）（1）．
（B）（2）．
（C）（3）．
（D）