无穷小阶的概念（高阶、低阶、同阶、等价）

【强化篇】第17题（选择题）

17．设 $f(x)=3 x^{2}+x^{2}|x|$ ，使得 $f^{(n)}(0)$ 存在的最高阶数 $n$ 为（ ）。
（A） 1
（B） 2
（C） 3
（D） 4

## 第5章 一元函数微分学的应用（一）——几何应用

【基础篇】第2题（选择题）

2．对于任意事件 $A$ ，＂$P(A)=P(\bar{A})$＂是＂$\displaystyle P(A)=\frac{1}{4}+[P(A)]^{2}$＂的 ．
（A）充分非必要条件
（B）必要非充分条件
（C）充分必要条件
（D）既非充分又非必要条件

【强化篇】第2题（选择题）

2．设随机事件 $A, B$ 满足 $0<P(A)<1,0<P(B)<1$ ，则 $P(A B)>P(A) P(B)$ 的充要条件是 （ ）．
（A）$P(A \bar{B})>P(A) P(\bar{B})$
（B）$P(\bar{A} \bar{B})>P(\bar{A}) P(\bar{B})$
（C）$P(B \mid \bar{A})>P(B \mid A)$
（D）$P(A \mid \bar{B})>P(A \mid B)$

【基础篇】第3题（选择题）

3．设函数 $f(x)=a \mathrm{e}^{x}-b x(a>0)$ 有两个零点，则 $\displaystyle \frac{b}{a}$ 的取值范围是（ ）。
（A）$\displaystyle \left(0, \frac{1}{\mathrm{e}}\right)$
（B）$(0, \mathrm{e})$
（C）$\displaystyle \left(\frac{1}{\mathrm{e}},+\infty\right)$
（D）$(e,+\infty)$

【基础篇】第6题（选择题）

6．设 $A, B$ 为随机事件， $0<P(A)<1,0<P(B)<1$ ，且 $P(A-B)=0$ ，则 $($ ．
（A） $\bar{A} \supset \bar{B}$
（B）$P(\bar{A})<P(\bar{B})$
（C）$P(\bar{B} \mid \bar{A})=0$
（D）$P(\bar{A} \mid \bar{B})=1$

【基础篇】第7题（选择题）

7．对于任意事件 $A, B, C$ ，若 $\overline{A+B} \supset C$ ，则 ．
（A） $\bar{A}+\bar{B} \supset \bar{C}$
（B） $\bar{A} \bar{B} \supset \bar{C}$
（C）$A+B \subset \bar{C}$
（D）$A B \subset C$