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$D$ 为 $y=x^{5}, y=1, x=-1$ 所围成的平面，$f$ 连续，则积分 $I= \iint_{D} x\left[1+\sin y^{3} f\left(x^{4}+y^{4}\right)\right] \mathrm{d} x \mathrm{~d} y=$ $\_\_\_\_$ ．
方程 $y^{\prime \prime}-y=\mathrm{e}^{x}+4 \cos x$ 的通解为 $\_\_\_\_$ ．
793 阶常系数齐次线性微分方程 $y^{\prime \prime \prime}-y^{\prime \prime}-y^{\prime}+y=0$ 的通解是 $\_\_\_\_$ ．
二重积分的概念（曲顶柱体体积、平面薄片质量）
第 69 题
第69题
$D$ 为 $y=x^{5}, y=1, x=-1$ 所围成的平面，$f$ 连续，则积分 $I= \iint_{D} x\left[1+\sin y^{3} f\left(x^{4}+y^{4}\right)\right] \mathrm{d} x \mathrm{~d} y=$ $\_\_\_\_$ ．
第 78 题
第78题
方程 $y^{\prime \prime}-y=\mathrm{e}^{x}+4 \cos x$ 的通解为 $\_\_\_\_$ ．
793 阶常系数齐次线性微分方程 $y^{\prime \prime \prime}-y^{\prime \prime}-y^{\prime}+y=0$ 的通解是 $\_\_\_\_$ ．