kaoyan3basic 高等数学 第10题
📝 题目
第10题
10．交换二重积分 $\int_{0}^{1} \mathrm{~d} x \int_{\mathrm{e}^{x}}^{\mathrm{e}} f(x, y) \mathrm{d} y=$ $\_\_\_\_$ ．
💡 答案解析
答案：$\int_{1}^{e} \mathrm{d}y \int_{0}^{\ln y} f(x,y) \mathrm{d}x$
解析：步骤1：原积分区域$D=\{(x,y) | 0 \le x \le 1, e^x \le y \le e\}$。
步骤2：交换积分次序，$y$从$1$到$e$，$x$从$0$到$\ln y$，得$\int_{1}^{e} \mathrm{d}y \int_{0}^{\ln y} f(x,y) \mathrm{d}x$。
难度：★★☆☆☆
📋 详细解题步骤
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