中国科学院真题 第20069题
📝 题目
2．（15 分）设 $A, I-A, I-A^{-1}$ 均为可逆方阵。证明：$(I-A)^{-1}+\left(I-A^{-1}\right)^{-1}=I$ 。
（注：这里的 $I$ 是单位阵）
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：设B=(I-A)⁻¹，C=(I-A⁻¹)⁻¹，则B(I-A)=I，C(I-A⁻¹)=I，通过代数运算证明B+C=I，即证。
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