中国科学院真题 第20071题
📝 题目
4．（15 分）已知 $A=\left(a_{i j}\right), B=\left(b_{i j}\right)$ 均为 $2 \times 2$ 对称正定矩阵。定义 $A * B=\left(a_{i j} b_{i j}\right)$ 。
证明：$A * B$ 也是 $2 \times 2$ 对称正定矩阵。
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：A,B对称正定，则A*B对称；对任意非零向量x，将xᵀ(A*B)x写成求和形式，利用A,B的正定性证其大于0。
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