南京大学真题 第20461题
📝 题目
三、（20 分）试用正交线性替换将二次型 $f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=2 x_{1}^{2}+5 x_{2}^{2}+5 x_{3}^{2}+4 x_{1} x_{2}- 4 x_{1} x_{3}-8 x_{2} x_{3}$ 化成标准形，并写出所用的正交线性替换．
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：写出二次型矩阵，求特征值和特征向量，正交化单位化得到正交变换矩阵，代入得标准形。
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