南京大学真题 第20471题
📝 题目
7．任意一个可逆对称矩阵的逆矩阵也是可逆对称矩阵。
解答：正确，可逆矩阵存在 ⇔ 逆矩阵存在且可逆，$(A B)^{\prime}=B^{\prime} A^{\prime}=B^{\prime} A=E=B A$
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：由A可逆对称得A'=A，则(A^{-1})'=(A')^{-1}=A^{-1}，故A^{-1}对称且可逆。
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