南京大学真题 第20473题
📝 题目
9．设 $\mathrm{V}_{1}, V_{2}$ 是数域 P 上有限维线性空间 V 的子空间，并且维 $\left(V_{1}\right)+$ 维 $\left(V_{2}\right)=$ 维 $(V)$ ，则 $V=V_{1} \oplus V_{2}$
解答：正确，证明过程参见高教版高等代数（第二版）P268的定理9
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：反例：取V1=V2为非零子空间，则dimV1+dimV2=2dimV1>dimV时和不是直和。直和还需满足V1∩V2={0}。
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