武汉大学真题 第20727题
📝 题目
三．（20 分）已知二次型 $f=x_{1}{ }^{2}+x_{2}{ }^{2}+x_{3}{ }^{2}+9 x_{4}{ }^{2}+2 a\left(x_{1} x_{2}+x_{2} x_{3}+x_{3} x_{1}\right)$ 问当 $a$ 取何值时， $f$ 是正定的，半正定的，以及不定的二次型．
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：写出二次型矩阵，计算各阶顺序主子式；根据a值判定正定、半正定、不定。
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