云南大学真题 第20221题
📝 题目
六。（10分）
设 $\alpha_{1}=(1,2,-1,-2), \alpha_{2}=(3,1,-1,1), \quad \alpha_{3}=(-1,0,1,-1), \quad \beta_{1}=(2,5,-1,-5)$ ， $\beta_{2}=(-1,2,-2,3)$ 。由 $\alpha_{i}, i=1,2,3$ 生成的子空间记为 $W_{1}$ ，由 $\beta_{j}, j=1,2$ 生成的子空间记为 $W_{2}$ ．
（1）求 $W_{1} \cap W_{2}$ 的维数；（2）求 $W_{1} \cap W_{2}$ 的一组基。
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：求W1∩W2的向量满足线性组合相等，转化为齐次方程组求解；计算生成向量组的秩得维数，再找极大无关组得基。
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