云南大学真题 第20222题
📝 题目
七．（10分）
设 $\varepsilon_{1}, \varepsilon_{2}, \varepsilon_{3}, \varepsilon_{4}$ 是 4 维线性空间 $V$ 的一组基，已知线性变换 $\boldsymbol{A}$ 在这组基下的矩阵为 $\left(\begin{array}{cccc}1 & 0 & 2 & 1 \\ -1 & 2 & 1 & 3 \\ 1 & 2 & 5 & 5 \\ 2 & -2 & 1 & -2\end{array}\right)$ ，求 $\boldsymbol{A}$ 的核及值域。
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：核空间由Ax=0的解组成，解齐次线性方程组得基础解系；值域由基像张成，求基像的极大无关组。
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