浙江大学真题 第20934题
📝 题目
八、（7 分）设 $A, B$ 是 $\boldsymbol{n}$ 级复矩阵，其中 $A$ 是幂零矩阵（即存在正整数 $m$ ，使得 $A^{m}=0$ ）而且 $A B=B A$ ，求证：$|A+B|=|B|$ 。
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：同时上三角化A和B，由于A幂零其对角元全为零，故A+B与B有相同的对角元，从而行列式相等。
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