浙江大学真题 第20949题
📝 题目
6．（20分）设 $V$ 是 $n$ 维欧氏空间，内积记为 $(\alpha, \beta)$ ，又设 $T$ 是 $V$ 的一个正交变换，记 $V_{1}=\{\alpha \in V \mid T \alpha=\alpha\}, V_{2}=\{\alpha-T \alpha \mid \alpha \in V\}$ 。
证明：（1）$V_{1}, V_{2}$ 都是 $V$ 的子空间；（2）$V=V_{1} \oplus V_{2}$ 。
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：(1) 直接由定义验证子空间；(2) 证明V1与V2正交且维数和为n，得到直和分解。
📷 拍照上传批改
拍照上传批改功能已预留入口，后续接入图片上传、OCR识别与AI批改。