浙江大学真题 第20950题
📝 题目
7．（10 分）设 $f(x)$ 是一个整系数多项式。证明：若存在一个偶数 $a$ 及一个奇数 $b$ ，使得 $f(a)$ 与 $f(b)$ 都是奇数，则 $f(x)$ 没有整数根。
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：设c为整数根，则f(c)=0，而f(a)与f(b)为奇数，利用奇偶性分析得矛盾，故无整数根。
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