浙江大学真题 第20951题
📝 题目
8．（10 分）$V_{1}, V_{2}$ 是 $n$ 维欧氏空间 $V$ 的子空间，且 $V_{1}$ 的维数小于 $V_{2}$ 的维数，证明：$V_{2}$ 中必有一个非零向量正交于 $V_{1}$ 中的一切向量。
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：利用正交补维数公式：dim(V1⊥)=n-dimV1，与dimV2比较得交集非零，从而存在非零向量正交于V1。
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