浙江大学真题 第21028题

高等代数早年真题

📝 题目

七、（15 分）$A, B$ 均为 $n$ 阶矩阵，证明 $A B$ 和 $B A$ 有相同的特征多项式．

💡 答案解析

📋 详细解题步骤

步骤 1/1
目标：利用分块矩阵行列式技巧：|λI-AB| = |λI-BA|，当λ≠0时通过恒等式|I-AB|=|I-BA|推广；或考虑秩1修正，证明特征多项式相同。

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