浙江大学真题 第21046题
📝 题目
1．$A(t)$ 矩阵各元素连续可微，行列式恒为 $1, A(0)=E$ ，求证：$A^{\prime}(0)$ 的迹为 0 。（求导是对各元素独立求的）
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：利用行列式导数公式d/dt|A(t)|=|A(t)|·tr(A^{-1}A')，代入t=0得|A(0)|=1，A(0)=E，故tr(A'(0))=0。
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