习题8-3

8-3-1 📝 有解析

第8-3-1题

1．求过点 $(3,0,-1)$ 且与平面 $3 x-7 y+5 z-12=0$ 平行的平面方程．

8-3-2 📝 有解析

第8-3-2题

2．求过点 $M_{0}(2,9,-6)$ 且与连接坐标原点及点 $M_{0}$ 的线段 $O M_{0}$ 垂直的平面方程．

8-3-3 📝 有解析

第8-3-3题

3．求过 $M_{1}(1,1,-1), M_{2}(-2,-2,2)$ 和 $M_{3}(1,-1,2)$ 三点的平面方程．

8-3-4 📝 有解析

第8-3-4题

4．指出下列各平面的特殊位置，并画出各平面： （1）$x=0$ ； （2） $3 y-1=0$ ； （3） $2 x-3 y-6=0$ ； （4）$x-\sqrt{3} y=0$ ； （5）$y+z=1$ ； （6）$x-2 z=0$ ； （7） $6 x+5 y-z=0$ ．

8-3-5 📝 有解析

第8-3-5题

5．求平面 $2 x-2 y+z+5=0$ 与各坐标面的夹角的余弦．

8-3-6 📝 有解析

第8-3-6题

6．设一平面过点 $M_{0}(1,2,-1)$ 且垂直于平面 $3 x-4 y+z+16=0$ 和 $4 x-z+6=0$ ，试求这平面方程．

8-3-7 📝 有解析

第8-3-7题

7．求三平面 $x+3 y+z=1,2 x-y-z=0,-x+2 y+2 z=3$ 的交点．

8-3-8 📝 有解析

第8-3-8题

8．分别按下列条件求平面方程： （1）平行于 $z O x$ 面且经过点 $(2,-5,3)$ ； （2）通过 $z$ 轴和点 $(-3,1,-2)$ ； （3）平行于 $x$ 轴且经过两点 $(4,0,-2)$ 和 $(5,1,7)$ ．

8-3-9 📝 有解析

第8-3-9题

9．求点 $(1,2,1)$ 到平面 $x+2 y+2 z-10=0$ 的距离．