📝 题目
1．设 $u=a-b+2 c, v=-a+3 b-c$ ．试用 $a, b, c$ 表示 $2 u-3 v$ ．
💡 答案与解析
[AI解答]
[AI解答] 已知 $$ u = a - b + 2c, \quad v = -a + 3b - c. $$ 计算 $$ 2u - 3v = 2(a - b + 2c) - 3(-a + 3b - c). $$ 先展开： $$ 2u = 2a - 2b + 4c, $$ $$ -3v = 3a - 9b + 3c. $$ 相加得： $$ 2u - 3v = (2a + 3a) + (-2b - 9b) + (4c + 3c) = 5a - 11b + 7c. $$
因此 $$ \boxed{5a - 11b + 7c}. $$
难度：★☆☆☆☆