📝 题目
17．设向量 $r$ 的模是 4 ，它与 $u$ 轴的夹角是 $\frac{\pi}{3}$ ，求 $r$ 在 $u$ 轴上的投影．
💡 答案与解析
[AI解答]
[AI解答] 向量 $\boldsymbol{r}$ 在 $u$ 轴上的投影公式为 $$ \text{Prj}_{u} \boldsymbol{r} = |\boldsymbol{r}| \cos\theta, $$ 其中 $|\boldsymbol{r}| = 4$，夹角 $\theta = \frac{\pi}{3}$。
代入得 $$ \text{Prj}_{u} \boldsymbol{r} = 4 \cdot \cos\frac{\pi}{3} = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2. $$
因此，向量 $\boldsymbol{r}$ 在 $u$ 轴上的投影为 $2$。
难度：★☆☆☆☆