📝 题目
4．已知两点 $M_{1}(0,1,2)$ 和 $M_{2}(1,-1,0)$ ．试用坐标表示式表示向量 $\overrightarrow{M_{1} M_{2}}$ 及 $-2 \overrightarrow{M_{1} M_{2}}$ ．
💡 答案与解析
[AI解答]
[AI解答] 已知两点 $M_{1}(0,1,2)$ 和 $M_{2}(1,-1,0)$。
向量 $\overrightarrow{M_{1} M_{2}}$ 的坐标表示式为终点坐标减去起点坐标：
$$ \overrightarrow{M_{1} M_{2}} = (1-0,\; -1-1,\; 0-2) = (1,\; -2,\; -2) $$
接着计算 $-2 \overrightarrow{M_{1} M_{2}}$，即把每个分量乘以 $-2$：
$$ -2 \overrightarrow{M_{1} M_{2}} = -2 \cdot (1,\; -2,\; -2) = (-2,\; 4,\; 4) $$
因此，最终结果为：
$$ \overrightarrow{M_{1} M_{2}} = (1,\; -2,\; -2), \quad -2 \overrightarrow{M_{1} M_{2}} = (-2,\; 4,\; 4) $$
难度：★☆☆☆☆