📝 题目
4．已知函数 $f(u, v, w)=u^{w}+w^{u+v}$ ，试求 $f(x+y, x-y, x y)$ ．
💡 答案与解析
[AI解答]
[AI解答] 已知函数 $$ f(u, v, w) = u^{w} + w^{u+v} $$ 现在令 $$ u = x + y,\quad v = x - y,\quad w = x y $$ 代入函数表达式，得 $$ f(x+y,\; x-y,\; xy) = (x+y)^{xy} + (xy)^{(x+y)+(x-y)} $$ 先化简指数部分： $$ (x+y)+(x-y) = x+y+x-y = 2x $$ 因此 $$ f(x+y,\; x-y,\; xy) = (x+y)^{xy} + (xy)^{2x} $$ 这就是所求结果。
难度：★☆☆☆☆