基础

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2019二-4

4．若级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}}$ 收敛，那么 $\displaystyle{\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=}$ $\_\_\_\_$ ．

2019四-1

1．$f(x, y)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}$ ；

2022一-3

3．下列关于定积分的性质说法错误的是

A $\displaystyle{\int_{b}^{a} f(x) \mathrm{d} x=-\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} x}$

B $\displaystyle{\int_{a}^{a} f(x) \mathrm{d} x=0}$

C$\displaystyle{\left|\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} x\right| \leq \int_{a}^{b}|f(x)| \mathrm{d} x, a\lt b}$

D $\displaystyle{\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} x=\int_{a+1}^{b+1} f(x) \mathrm{d} x}$

2022四-1

1．$f(x, y)=\frac{\cos x^{2}}{y}$

2023一-10

10．二元函数 $z=\sqrt{4-x^{2}-y^{2}}+\ln \left(x^{2}+y^{2}-1\right)$ 的定义域为（）．

A$\left\{(x, y) \mid 1 \leq x^{2}+y^{2} \leq 4\right\}$

B$\left\{(x, y) \mid 1\lt x^{2}+y^{2} \leq 4\right\}$

C$\left\{(x, y) \mid 1 \leq x^{2}+y^{2}\lt 4\right\}$

D$\left\{(x, y) \mid 1\lt x^{2}+y^{2}\lt 4\right\}$

2023二-4

4．若级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}}$ 收敛，那么 $\displaystyle{\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=}$ $\_\_\_\_$。

2023四-1

1．$f(x, y)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}$ ；

2024二-3

3．设 $\displaystyle{f(x)=\int_{0}^{x} \frac{\ln (1+t)}{1+t} d t}$ ，则 $f^{\prime}(1)=$ $\_\_\_\_$ ．

2025二-10

10．已知级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}}$ 收敛，那么 $\displaystyle{\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=}$ $\_\_\_\_$。