应用

1．计算由曲线 $y=\cos x\left(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right), x=0$ 和 $y=0$ 所围成的图形绕 $x$ 轴旋转一周所得到的旋转体的体积．

1．反常积分 $\displaystyle{\int_{0}^{1} \frac{1}{x^{p}} d x}$ 收敛，则（ ）．

9．设 D 是直线 $x=0, x=1, y=0, y=1$ 围成的平面区域，则二重积分 $\displaystyle{\iint_{D} d x d y=~(\quad)}$ 。

1．计算由曲线 $y=\cos x\left(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right), x=0$ 和 $y=0$ 所围成的图形绕 $x$ 轴旋转一周所得到的旋转体的体积。

1．计算由曲线 $y=\operatorname { s i n } x\left(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right), x=\frac{\pi}{2}$ 和 $y=0$ 所围成的图形绕 $x$ 轴旋转一周所得到的旋转体的体积．

1．计算由曲线 $y=\operatorname { c o s } x\left(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right), x=0$ 和 $y=0$ 所围成的图形绕 $x$ 轴旋转一周所得到的旋转体的体积；

1．求曲线 $x y=4$ ，直线 $y=1, y=2$ 和 $y$ 轴所围成的图形绕 $y$ 轴旋转构成的旋转体的体积；

7．假设 $D$ 是由 $x=0, y=0, x+y=1$ 围成的第一象限的有限区域，那么 $\displaystyle{\iint_{D} d \sigma=}$ $\_\_\_\_$。